ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ В14.

ПРИМЕР 15.

(в данном разделе приводятся примеры решения заданий В14 ЕГЭ по математике, входящих во многие тренировочные тесты; решение подобных задач уровня В14 необходимо при подготовке к решению реального варианта ЕГЭ выпускниками школ)

Найдите наибольшее значение функции

Решение:

1. Преобразуем формулу функции:

2. Найдём производную функции:

3. Найдём критические точки. Для этого приравняем производную к нулю и решим уравнение:

4. Воспользуемся рисунком:

  Так как в точке x = 20,25 производная поменяла знак с плюса на минус, то x = 20,25 – точка максимума.

  Значит, на отрезке [19,25; 25,25] именно в точке x = 20,25 функция принимает наибольшее значение.

  Найдём наибольшее значение функции, подставив x = 20,25 в формулу функции:

Ответ: 67,75.

 Все задачи В14 с решениями