ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ В14.

ПРИМЕР 14.

(в данном разделе приводятся примеры решения заданий В14 ЕГЭ по математике, входящих во многие тренировочные тесты; решение подобных задач уровня В14 необходимо при подготовке к решению реального варианта ЕГЭ выпускниками школ)

Найдите наименьшее значение функции

Решение:

1. Найдём производную функции:

2. Найдём критические точки. Для этого приравняем производную к нулю и решим уравнение:

3. Воспользуемся рисунком:

  Так как в точке 20,25 производная меняет знак с минуса на плюс, то x = 20,25 является точкой минимума и единственной точкой экстремума на данном отрезке.

  Значит, наименьшее значение функция принимает на данном отрезке именно в этой точке.

  Найдём наименьшее значение функции в точке x = 20,25, подставив её в формулу функции:

Ответ: 325,75.

Все задачи В14 с решениями