ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 5.

Через вершину S конуса проходит плоское сечение SAB площадью 42. Точки А и В делят длину окружности основания конуса в отношении 1 : 5.

Найдите объём конуса, если

Решение:

1) Весь круг равен

Значит, малая дуга  .

  – центральный угол, следовательно .

  – равносторонний.

2) Пусть 

Выразим R через y, воспользовавшись теоремой косинусов:

Выразим R через y, воспользовавшись формулой площади треугольника:

По правилу пропорции получаем:

Подставим найденный y в формулу    и найдем R:

6) Высоту конуса найдем по теореме Пифагора из треугольника ASO:

7) Объём конуса найдем по формуле:

Все примеры решения заданий С2 ЕГЭ по математике >>>

Варианты тестов ЕГЭ по математике >>>