ПЛАНИМЕТРИЯ.

РЕШЕНИЕ С4 (ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ).

ЗАДАЧА 1.

В треугольнике АВС известны стороны: АВ = 6, ВС = 4 и АС = 8. Биссектриса угла С пересекает сторону АВ в точке D. Через точки А, D и С проведена окружность пересекающая сторону ВС в точке Е. Найдите площадь треугольника ADE.

Решение:

1.      ( по свойству биссектрисы треугольника)

2.    (вписанные углы опирающиеся на дугу )

   ⁾

   ^{(  биссектриса)}

 3.    вписанный четырехугольник

,  а значит 

 4. Из  по теореме косинусов находим:

5.  Из формулы   находим  

6.  

  Ответ: