ПЛАНИМЕТРИЯ.

ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ К РЕШЕНИЮ С4.

ЗАДАЧА 9.

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, равна a и образует угол  с медианой, проведённой из той же вершины. Найдите катеты треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике AHM найдём HM и АМ:

Медиана проведенная из прямого угла равна половине гипотенузы. Значит ВС = 2 АМ.

Так как АН – высота, то катеты треугольника АВС можно найти по формулам:

Рекомендуемая литература: