ГЕОМЕТРИЯ.

ПЛАНИМЕТРИЯ.

ПОСОБИЕ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЕГЭ.

СМИРНОВ В.А.

под редакцией Семенова А.Л., Ященко И.В.

2009 г. 

Скачать пособие в формате DjVu можно по ссылке ниже.

 Геометрия. Планиметрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Смирнов В.А. 2009 г. (скачать)

   Пособие предназначено для тех, кто хочет научиться решать задачи по геометрии и подготовиться к ЕГЭ по математике. Оно содержит более семисот задач, решение которых способствует выработке вычислительных навыков, развивает пространственные представления учащихся. Все задачи сопровождаются рисунками. В начале каждого раздела помещен необходимый теоретический материал. В конце даны ответы ко всем задачам.

  С 2010 года в структуру ЕГЭ по математике внесены некоторые изменения. Исключены задачи с выбором ответа. Сокращено общее количество задач. Все задачи разбиты на две группы: В (базовые задачи) и С (задачи повышенного уровня трудности). Группа В содержит 12 задач (из них 4 геометрические), в которых требуется указать ответ, являющийся целым числом или конечной десятичной дробью. Группа С содержит 6 задач (из них 2 геометрические), в которых требуется дать развернутое решение и ответ может записываться в произвольной форме.
  Данное пособие предназначено для подготовки к ЕГЭ по математике в части геометрии. Его целями являются:
— показ примерной тематики и уровня трудности геометрических задач, включенных в содержание ЕГЭ;
— проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии, их готовности к сдаче ЕГЭ;
— развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком;
— повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению геометрических задач с числовым ответом.
   Пособие содержит более семисот задач, разбитых на три уровня: А, В и С. Задачи уровня А, как правило, одношаговые, на непосредственное применение соответствующих теорем, свойств или формул. Они носят подготовительный характер и направлены на повторение геометрического материала, необходимого для решения более трудных задач.

  Для решения задач уровня В требуются дополнительные построения или составление несложных уравнений с искомыми величинами. В этих задачах, так же как и в задачах уровня А, предполагается ответ в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Отметим, что  в учебниках геометрии таких задач не так много, и данное пособие восполняет этот пробел. Педлагаемые задачи группы В развивают геометрические представления, лежат в основе решения многих других задач, позволяют сформировать и отработать необходимые навыки решения задач с числовым ответом. От того, насколько хорошо будут выработаны умения решать эти задачи, во многом будет зависеть успешность решения и других более трудных геометрических задач. 

  Задачи уровней А и В соответствуют геометрическим задачам части В ЕГЭ по математике.

  Задачи уровня С данного пособия - это задачи повышенной трудности, решение которых включает в себя дополнительные построения, составление и решение уравнений с неизвестными величинами. Они служат подготовке учащихся к решению геометрических задач части С ЕГЭ по математике. Ответ в этих задачах может иметь произвольную форму.

  Предлагаемые в пособии задачи сопровождаются рисунками, помогающими лучше понять условия задач, представить соответствующую геометрическую ситуацию, наметить план решения, при необходимости провести дополнительные построения и вычисления.

  В начале каждого раздела помещен необходимый теоретический материал. В конце даны ответы ко всем задачам. В ответах к задачам уровней А и В на нахождение величин углов в градусах, также как это делается в ЕГЭ, указаны только численные значения без знака градусов.

  Содержание пособия выглядит следующим образом:

  Введение.

1. Углы треугольника.

2. Тригонометрические функции углов.

3. Решение треугольников.

4. Четырехугольники.

5. Углы, вписанные в окружность.

6. Многоугольники и окружность.

7. Поворот, центральная и осевая симметрии.

8. Плошадь.

9. Координаты и векторы.

  Ответы.