Математика - Тригонометрические уравнения. (Задания уровня С1). | |||
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ. ЗАДАНИЕ С1. ПРИМЕР 14.
(в данном подразделе рассматриваем примеры решения тригонометрических уравнений - задание уровня С1 на ЕГЭ по математике; подробный ход решения, приведенный в примерах, позволяет наглядно и доступно представить алгоритм действий применяемый для успешного выполнения задания С1 при сдаче ЕГЭ; в этом примере описано решение тригонометрического уравнения, включенного в некоторые тренировочные тесты ЕГЭ, и максимально сходного с уравнениями, включаемыми в реальные варианты экзамена; тип приведенного здесь тригонометрического уравнения, соответствует типам уравнений включенных в демонстрационные варианты ЕГЭ 2011, 2016 и 2017 гг.)
Решить уравнение:
Решение:
Преобразуем уравнение, воспользовавшись формулой приведения:
Так как угол – угол 2 четверти, а cos во 2 четверти принимает отрицательные значения, то в ответе появляется « - ». Для угла название исходной функции «cos» заменяется на «sin».
Тогда уравнение принимает вид:
Выполним замену:
Получаем:
Выполним замену
Решим уравнение через дискриминант:
Выполним обратную замену:
Теперь отберем корни уравнения из промежутка .
Все примеры решения тригонометрических уравнений >>>
|