ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ.

ЗАДАНИЕ С1.

ПРИМЕР 13.

(в данном подразделе рассматриваем примеры решения тригонометрических уравнений - задание уровня С1 на ЕГЭ по математике; подробный ход решения, приведенный в примерах, позволяет наглядно и доступно представить алгоритм действий применяемый для успешного выполнения задания С1 при сдаче ЕГЭ; в этом примере описано решение тригонометрического уравнения, включенного в некоторые тренировочные тесты ЕГЭ, и максимально сходного с уравнениями, включаемыми в реальные варианты экзамена; тип приведенного здесь тригонометрического уравнения, соответствует типам уравнений включенных в демонстрационные варианты ЕГЭ 2011, 2016 и 2017 гг.)

  Решите уравнение:

ОДЗ:

Воспользуемся формулой разности квадратов:

Воспользуемся методом интервалов:

Решение:

Разложим  через синус двойного угла:

Вынесем  за скобки:

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

Сверим найденное решение с ОДЗ: