|
ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО (ПРИМЕР 8). ЗАДАНИЕ С3 ЕГЭ.
Решить неравенство:
ОДЗ:
а)
б) в)
Решение:
Поделим обе части неравенства на , получим:
Приведем к общему знаменателю:
Представим в виде степени с основанием 2.
Далее решим методом рационализации.
По теореме Виета
Решим методом интервалов.
Сравним найденное решение с ОДЗ:
Ответ:
|
Комментарии
Здесь мы рассматриваем левую часть неравенства: какое бы ни было число в скобках - отрицательное или положительное, после возведения в квадрат оно будет больше нуля и, следовательно, неравенство будет верным.
Но !!! Если выражение в скобках будет равно 0, то и ноль в квадрате останется нолём. А это значит, что неравенство будет неверным. Поэтому, мы записываем, что выражение внутри скобок Х+1 не равно 0. Ну а далее просто переносим 1 в правую часть. Получаем х не равно -1.