ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО (ПРИМЕР 1).

 

Решить неравенство:

alt

 

Решение:

 

ОДЗ: 

 

alt

 

alt

 

alt

 

Х ε (0,5; 1,5)

 

 

alt

 

alt

 

alt

 

alt

 

alt

 

alt

 

D = 25 - 24 = 1

 

alt

 

alt

 

(x - 1) · (2x - 3)

 

- 4 (x2 - 2x +1) = - 4 (x -1)2

 

alt

 

alt

 

x = 1,5     x ≠0,5     x ≠1

 

alt

 

X ϵ (0,5 ; 1)

С учётом ОДЗ:

alt

 

Ответ: (0,5; 1). 
 
scroll back to top
Следующая >
 

Комментарии  

 
0 # Сергей Владимирович 21.07.2012 00:46
У кого возникают вопросы по решению - спрашивайте. Все непонятные моменты постараемся разъяснить. :-)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # Маша 23.01.2013 11:56
в ОДЗ разве : 2х-1 и 3-2х больше нуля?должно же быть не равно нулю? отрицательные разве нельзя?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # Редактор 23.01.2013 13:07
Маша, в данном случае оценено полностью всё ОДЗ. Так как 2х-1 и в знаменателе и под знаком логарифма, то можно записать, что 2х-1>0, аналогично 3-2х.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # Kate 12.04.2013 17:10
почему была вынесена 4? откуда она?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # Редактор 12.04.2013 17:18
Kate, 4 появилась в следствии преобразования с помощью метода рационализации.
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # Kate 12.04.2013 17:27
спасибо большое)
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # Редактор 12.04.2013 17:31
Пожалуйста :-) успехов в изучении математики!
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 
-1 # kriss 26.11.2014 01:18
Скажите пожалуйста как Вы преобразовали лог.(1/(2х-1))п о осн.1/5 в лог.(2-х)по осн.5?
Ответить | Ответить с цитатой | Цитировать
 
 

Авторизация