ГЕОМЕТРИЯ. ТЕОРЕМЫ.

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Дано: 

Треугольник АВС - прямоугольный;

АВ = b – катет;

ВС = а – катет;

АС = с – гипотенуза.

Доказать:

Доказательство:

1. Достроим треугольник АВС до квадрата. Сторона ВК = a + b.

2. Площадь квадрата BKMN равна:

3. Квадрат BKMN состоит из:

б) Квадрата AEFC, который имеет сторону равную с. Значит, площадь квадрата AEFC равна:

4. Площадь квадрата найдем как:

5. Из пунктов 2 и 4 следует:

Теорема доказана.

Все теоремы с доказательствами >>>