ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 12.

  Найдите радиус сферы, описанной около правильной треугольной пирамиды объемом  и высотой 3.

SH = 3

Решение:

1. Площадь треугольника АВС найдем по формуле объема:

2. Тогда сторону треугольника АВС найдем из формулы площади равностороннего треугольника:

a = 6, значит АС = 6

3. АН – радиус описанной окружности треугольника АВС:

4. Из прямоугольного треугольника ASH, по теореме Пифагора, найдем AS:

5. Точка О – центр сферы. АО = SO = R – радиус сферы.

6. Из треугольника ASO по теореме косинусов найдем R:

Ответ: 3,5.

Все примеры решения заданий С2 ЕГЭ по математике >>>