ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ В13.

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.

ЗАДАЧА 9.

 Ищете другую задачу? Все текстовые задачи (В13) здесь >>>

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Решение:

	V скорость	t время	S расстояние
по течению			30
против течения			30
собств. лодки
течения	1

Определим общее время, которое лодка провела в движении:

18.00 – 10.00 - 2,5 = 5,5 часов.

Составим уравнение:

Перенесём всё в левую часть уравнения:

Приведем к общему знаменателю:

Применим формулу разности квадратов там, где это уместно:

Получим:

Раскроем скобки:

Приведем подобные:

Умножим обе части уравнения на (-2), чтобы избавиться от десятичных дробей и поменять знаки:

Получилось отличное квадратное уравнение. Решим же его скорее:

Первый корень - отрицательное число – не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной. Значит ответ 11.

Ответ: 11 км/ч.