Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий В13. | |||||||||||||||||||||||
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ В13. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ. ЗАДАЧА 9. Ищете другую задачу? Все текстовые задачи (В13) здесь >>>
Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.
Решение:
Определим общее время, которое лодка провела в движении:
18.00 – 10.00 - 2,5 = 5,5 часов.
Составим уравнение:
Перенесём всё в левую часть уравнения:
Приведем к общему знаменателю:
Применим формулу разности квадратов там, где это уместно:
Получим:
Раскроем скобки:
Приведем подобные:
Умножим обе части уравнения на (-2), чтобы избавиться от десятичных дробей и поменять знаки:
Получилось отличное квадратное уравнение. Решим же его скорее:
Первый корень - отрицательное число – не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной. Значит ответ 11. Ответ: 11 км/ч.
![]()
|
Комментарии