| Математика - Планиметрия. | |||
|
ПЛАНИМЕТРИЯ. ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ К РЕШЕНИЮ С4. ЗАДАЧА 6.
Точка D – середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника АВС. Окружность, вписанная в треугольник АСD, касается отрезка CD в его середине. Найдите острые углы треугольника АВС.
Решение:
1) CD – медиана из прямого угла треугольника АВС (т.к. точка D – середина АВ), следовательно:
2) CE = ED (т.к. E – середина CD).
3) ED = DK (т.к. отрезки касательных проведенных из одной точки равны).
6) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90о.
Ответ: 60о; 30о.
Рекомендуемая литература:
|
Комментарии