ГЕОМЕТРИЯ. 11 КЛАСС. ЗАДАЧНИК (УГЛУБЛЕННОЕ И ПРОФИЛЬНОЕ ИЗУЧЕНИЕ).
ПОТОСКУЕВ Е.В., ЗВАВИЧ Л.И.
2004 г.
Скачать задачник в формате DjVu можно по ссылке ниже (кнопка).
Задачник для общеобразовательных учреждений с углубленным и профильным изучением математики.
Потоскуев Евгений Викторович
Звавич Леонид Исаакович
Задачник доступен для скачивания в формате DjVu.
Если на Вашем компьютере не установлена программа для просмотра файлов DjVu,
то можно скачать программу здесь:
Задачник составляет комплект с учебником по геометрии тех же авторов. Однако он может быть использован и учащимися, занимающимися по другим учебникам и интересующимися математикой, студентами педагогических вузов и репетиторами, занимающимися с абитуриентами, поступающими на факультеты, требующие повышенного уровня математической подготовки, так как содержит большое число задач, которые были предложены на вступительных экзаменах в различные вузы.
Содержание задачника соответствует идеям дифференциации обучения: специальными значками отмечены необходимый для усвоения материал и трудные задачи.
Задачник содержит более 1000 задач, соответствующих теоретическому материалу, изложенному в учебнике, и набор задач по стереометрии из вариантов вступительных экзаменов в различные вузы. Помимо этого, в задачнике имеются:
- список основных теорем за курс стереометрии 10 - 11 классов;
- метрические формулы стереометрии и планиметрии;
- наборы задач для индивидуального изготовления моделей геометрических фигур.
Активное и эффективное изучение стереометрии возможно лишь при условии решения достаточно большого числа задач различной степени сложности. Поэтому в задачнике изложению теоретического материала каждого параграфа учебника соответствует определённый подбор задач. Задачи по каждой теме систематизированы по принципу "от простого - к сложному".
К абсолютному большинству задач даны ответы, к некоторым - краткие указания, к отдельным - подробные решения.
К учебнику:
ОГЛАВЛЕНИЕ:
Предисловие
ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ ТЕОРЕМ 10 КЛАССА
Глава 1. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВА
Задачи к § 1, 2. Отображения пространства. Преобразования пространства
Задачи к § 3. Движения пространства. Общие свойства движений
Задачи к § 4. Симметрия относительно плоскости
Задачи к § 5. Параллельный перенос. Скользящая симметрия
Задачи к § 6. Поворот вокруг оси. Осевая симметрия. Зеркальный поворот. Винтовое движение
Задачи к § 7, 8. Взаимосвязь различных видов движений. Гомотетия и подобие пространства
Задачи после главы 1 «Преобразования пространства».
Глава 2. МНОГОГРАННИКИ
Задачи к § 9. Понятие многогранника.
Задачи к § 10—11.1. Объемы многогранников. Определение призмы. Виды призм.
Задачи к 11.2. Боковая и полная поверхности призмы.
Задачи к 11.3. Объем призмы.
Задачи к § 12. Параллелепипед.
Задачи к § 13. Трехгранные и многогранные углы.
Задачи к 14.1, 14.2. Определение пирамиды и ее элементов. Некоторые виды пирамид.
Задачи к 14.3. Правильная пирамида.
Задачи к 14.4. Площади боковой и полной поверхностей пирамиды.
Задачи к 14.5, 14.6. Свойства параллельных сечений пирамиды. Усеченная пирамида.
Задачи к 14.7, 14.8. Объем пирамиды. Об объеме тетраэдра.
Задачи к 14.9. Объем усеченной пирамиды.
Задачи к § 15. Правильные многогранники.
Задания для склеивания многогранников.
Задачи после главы 2 «Многогранники».
Глава 3. ФИГУРЫ ВРАЩЕНИЯ
Задачи к 16, 17.1, 17.2. Фигуры вращения. Определение цилиндра вращения и его элементов. Свойства цилиндра.
Задачи к 17.3. Развертка и площадь поверхности цилиндра.
Задачи к 17.4. Призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра.
Задачи к 17.5. Объем цилиндра.
Задачи к 18.1—18.5. Определение конуса и его элементов. Сечения конуса. Касательная плоскость к конусу. Изображение конуса. Развертка и площадь поверхности конуса.
Задачи к 18.6—18.9. Свойства параллельных сечений конуса. Вписанные в конус и описанные около конуса пирамиды. Усеченный конус. Поверхность усеченного конуса.
Задачи к 18.10. Объем конуса и усеченного конуса.
Задачи к 19.1, 19.2. Определение шара, сферы и их элементов. Изображение сферы.
Задачи к 19.3. Уравнение сферы.
Задачи к 19.4, 19.5. Пересечение шара и сферы плоскостью. Плоскость, касательная к сфере и шару.
Задачи к 19.6. Вписанные и описанные шары и сферы.
Задачи к 19.7, 19.8. Площади поверхностей шара и его частей. Объем шара и его частей.
Задачи после главы 3 «Фигуры вращения».
Задания для склеивания многогранников.
ОТВЕТЫ И УКАЗАНИЯ К ЗАДАЧАМ
Глава 1. Преобразования пространства.
Глава 2. Многогранники.
Глава 3. Фигуры вращения.
ДОПОЛНЕНИЯ
Может быть или не может быть?
Ответы к «Может быть или не может быть?»
Задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений.
Конкурсные задачи для поступающих в вузы.
Теоремы геометрии 11 класса.
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Формулы планиметрии.
Приложение 2. Формулы стереометрии.
|
Комментарии