РЕШЕНИЕ В8. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИИ. ЗАДАЧА 3.
На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-1;10). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .
Решение: Так как касательная к графику функции параллельна прямой , то их угловые коэффициенты совпадают и равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Производная равна нулю в точках экстремума функции . Мы имеем 4 точки экстремума. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой в 4 точках.
Ответ: 4.
|
Добавить комментарий