Тест ЕГЭ - 2017 по математике. Вариант 5

Библиотека ЕГЭ ГИА Решения ПоискЗаказать работуОбратная связь

ТЕСТ ЕГЭ - 2017 ПО МАТЕМАТИКЕ

ВАРИАНТ 5

(некоторые задания, включенные в данный тест, могут, с определенной степенью вероятности, войти в реальные варианты при проведении ЕГЭ по математике в 2017 году; в любом случае, основу реальных вариантов будут составлять задания именно такого типа (по форме, структуре и сложности), варьируя лишь числовые данные условия; поэтому решение данного теста будет очень полезным при подготовке к экзамену; готовые решения заданий входящих в тест можно посмотреть перейдя по соответствующим ссылкам)

ЧАСТЬ 1 (В).

1. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 28 литров бензина по цене 28 руб. 50 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?

2. На графике изображена зависимость крутящего момента автомобильного двигателя от числа его оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту. На оси ординат – крутящий момент в . Чтобы автомобиль начал движение, крутящий момент должен быть не менее 60 . Какое наименьшее число оборотов двигателя в минуту достаточно, чтобы автомобиль начал движение?

3. Найдите ( ) площадь S фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см (см. рис.). В ответе запишите .

4. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 27 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 27 секунд, а Миша загружает файл размером 32 Мб за 27 секунд. Сколько секунд будет загружаться файл размером 384 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

5. Найдите корень уравнения .

6. В треугольнике АВС угол А равен , а углы В и С — острые. ВD и CE — высоты, пересекающиеся в точке O . Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

7. Найдите значение выражения

8. Прямая параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , . Найдите длину диагонали .

10. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

11. Длина окружности основания цилиндра равна 3. Площадь боковой поверхности равна 6. Найдите высоту цилиндра.

12. Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле , где m — масса груза (в кг), — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

13. Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 8 вопросов теста, а Ваня — на 9. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

ЧАСТЬ 2 (С).

С1. Решить уравнение . Указать корни уравнения из промежутка .

С2. Через вершину конуса проходит плоское сечение площадью 42. Точки и делят длину окружности основания конуса в отношении 1:5. Найдите объем конуса, если .

C3. Решить систему неравенств:

C4. Прямая, параллельная стороне АВ = 5 треугольника АВС и проходящая через центр вписанной в него окружности, пересекает стороны ВС и АС в точках М и N соответственно. Найдите периметр четырехугольника ABMN, если MN = 3.

C5. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение