Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий В14. | |||
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ В14. ПРИМЕР 6.
(в данном разделе приводятся примеры решения заданий В14 ЕГЭ по математике, входящих во многие тренировочные тесты; решение подобных задач уровня В14 необходимо при подготовке к решению реального варианта ЕГЭ выпускниками школ)
Найдите наибольшее значение функции
Решение:
1. Найдём производную данной функции:
2. Найдём критические точки. Для этого приравняем производную к нулю и решим уравнение:
3. Отберём из общего решения уравнения корни принадлежащие отрезку
Как видим из чертежа, отрезку принадлежит только точка x = 0.
4. Теперь нужно выбрать наибольшее значение функции. Для этого подставим в формулу функции.
Значит наибольшее значение функции равно 15.
Ответ: 15.
|