Математика - Подготовка к ЕГЭ. Решение заданий С2. | |||
ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2. ПРИМЕР 10. Найдите объём пирамиды, если ее основанием служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 3 и углом 30о, а боковые ребра наклонены к основанию под углом 60о.
Решение:
Пусть
1) Так как боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60о, то точка О – центр описанной окружности треугольника АВС.
Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.
Значит, точка О – середина гипотенузы АС.
Тогда .
2) Так как треугольник АВС – прямоугольный и угол ВАС = 30о, то
так как катет, лежащий против угла 30о, равен половине гипотенузы.
По теореме Пифагора найдем АВ:
Найдем площадь треугольника АВС:
3) Найдем объем пирамиды по формуле:
Все примеры решения заданий С2 >>>
![]()
|