ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЙ С2.

ПРИМЕР 10.

Найдите объём пирамиды, если ее основанием служит прямоугольный треугольник с гипотенузой 3 и углом 30^о, а боковые ребра наклонены к основанию под углом 60^о.

Решение:

Пусть

1) Так как боковые ребра пирамиды наклонены к основанию под углом 60^о, то точка О – центр описанной окружности треугольника АВС.

Центр описанной окружности в прямоугольном треугольнике лежит на середине гипотенузы.

Значит, точка О – середина гипотенузы АС.

Тогда .

2) Так как треугольник АВС – прямоугольный и угол ВАС = 30^о, то

так как катет, лежащий против угла 30^о, равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора найдем АВ:

Найдем площадь треугольника АВС:

3) Найдем объем пирамиды по формуле:

Все примеры решения заданий С2 >>>