ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ В13.

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ.

ЗАДАЧА 11.

 Ищете другую задачу? Все текстовые задачи (В13) здесь >>>

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 255 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 1 км/ч, стоянка длится 2 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 34 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

	V скорость	t время	S расстояние
по течению			255
против течения			255
собств. теплохода
течения	1

Найдём общее время, которое теплоход провёл в движении:

34 – 2 = 32 часа.

Составим уравнение:

Перенесём всё в левую часть:

Упростим уравнение (приведем к общему знаменателю):

Напрашивается применение формулы разности квадратов:

Получаем:

Раскроем скобки (внимательно - не путаем знаки):

Приведем подобные:

Поменяем знаки (умножив мысленно обе части на -1):

Сократим на 2:

Получаем прекрасное квадратное уравнение. Решаем его:

Ответ: 16 км/ч.