ЗАДАЧИ С ПАРАМЕТРАМИ.

ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ ПРИВОДИМЫЕ К ЛИНЕЙНЫМ.

ПРИМЕР 1.

Решите уравнение:

Решение:

Здесь контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент при  обращается в ноль. Такими значениями являются:   и  . Эти значения разбивают множество значений параметра на три подмножества:

Рассмотрим эти случаи.

1) При  уравнение принимает вид  . Это уравнение не имеет корней.

2) При   уравнение принимает вид  . Корнем этого уравнения является любое действительное число.

3) При  и  из уравнения получаем  , откуда  .

Ответ:

1) если  , то корней нет;

2) если  , то   – любое действительное число;

3) если     то