ТЕСТ ГИА - 2017 ПО МАТЕМАТИКЕ.

ВАРИАНТ 1.

(некоторые задания, включенные в данный тест, могут, с определенной степенью вероятности, войти в реальные варианты при проведении ГИА по математике в 2017 году; в любом случае, основу реальных вариантов будут составлять задания именно такого типа (по форме, структуре и сложности), варьируя лишь числовые данные условия; поэтому решение данного теста будет очень полезным при подготовке к государственной итоговой аттестации; задания в тесте согласно новой форме проведения ГИА, сгруппированы в 3 модуля: алгебра, геометрия и реальная математика; готовые решения заданий входящих в тест можно посмотреть перейдя по соответствующим ссылкам)

АЛГЕБРА

ЧАСТЬ 1

1. Найдите значение выражения:  

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу  . Какая это точка?  

Варианты ответа:

1) M    2) N     3) P     4) Q

3. Значение какого из выражений является рациональным числом?

4.  Решите уравнение:   

5. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

Варианты ответа:

6.  На координатной плоскости проведена прямая CD. Укажите уравнение этой прямой.

Варианты ответа:

1)   

2)  

3)   

4)   

7.  Дана арифметическая прогрессия: 3, 7, 11, Найдите сумму первых пяти её членов.

8.  Упростите выражение

и найдите его значение при  

9. Решите неравенство:  

ЧАСТЬ 2

10. Сократить дробь:    

11.  Построить график  . При каких значениях аргумента функция принимает отрицательные значения?

12.  В свежих яблоках 80% воды, а в сушеных – 20%. На сколько процентов уменьшается масса яблок при сушке?

ГЕОМЕТРИЯ

ЧАСТЬ 1

13. Укажите номера верных утверждений.

1) Диагонали параллелограмма равны.

2) Два различных диаметра окружности пересекаются в точке, являющейся центром.

3) Сумма углов трапеции равна 

4) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов.

5) Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.  

14. В треугольнике АВС угол С равен  , а угол А равен  ,  . Найдите высоту СН.  

15. Один острый угол прямоугольного треугольника на  больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

16. Найдите диагональ квадрата, если его площадь равна 98.

17. В треугольнике АВС угол С равен  ,  . Найдите

18.  Вектор  с началом в точке А(3;2) имеет координаты ( - 6; 6). Найдите абсциссу точки В.  

ЧАСТЬ 2

19. Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту.

20. В прямоугольном треугольнике АВС из вершины прямого угла С проведены биссектриса CL и медиана CM. Найдите площадь треугольника АВС, если LM = a, CM = b.  

РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА

21. В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для 9 класса.

Оцените результат девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,63 с.

1) Отметка «5»

2) Отметка «4»

3) Отметка «3»

4) Норматив не выполнен.

22. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим значением температуры и наименьшим. Ответ дайте в градусах Цельсия.  

23. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина 31 руб. 20 коп. Сдачи клиент получил 1 руб. 60 коп. Сколько литров бензина было залито в бак?  

24. Сколь всего осей симметрии имеет фигура, изображённая на рисунке?

25. Проектор полностью освещает экран А высотой 80 см, расположенный на расстоянии 250 см от проектора. На каком расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран В высотой 160 см, чтобы он был полностью совещён, если настройки проектора остаются неизменными?  

26.   Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах. Результаты представлены на круговой диаграмме. Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если всего в школе 120 девятиклассников?

Варианты ответа:

1) более 100 учащихся                          

2) около 70 учащихся                            

3) около 90 учащихся                                            

4) менее 60 учащихся

27. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.  

28. Расстояние s (в метрах) до места удара молнии можно приближенно вычислить по формуле  ,  – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если  . Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.  

Полезная информация:

Демонстрационный вариант КИМ ГИА - 2017 по математике

Справочные материалы разрешенные к использованию при сдаче ГИА - 2017 по математике

Литература для подготовки к ГИА: