АЛГЕБРА И НАЧАЛА АНАЛИЗА.

11 КЛАСС.

В 2 - х частях. Часть 1.  

УЧЕБНИК (профильный уровень).

МОРДКОВИЧ А.Г., СЕМЕНОВ П.В.

2007 г. 

Учебник доступен для скачивания в формате DjVu.

Если на Вашем компьютере не установлена программа для просмотра файлов DjVu,

то можно скачать программу здесь:

  Учебник представляет собой первую часть комплекта из двух книг, предназначенных для изучения курса алгебры и начал анализа в 11-м классе с профильной подготовкой по математике (вторая часть - задачник). Отличительные особенности учебника - доступное изложение материала, большое число подробно решенных примеров, приоритет функционально-графической линии, появление ряда новых тем. 

  Изложение материала даётся подробно и обстоятельно. Во многих случаях материал, который содержится в том или ином параграфе, сложно полностью изучить на уроке, но это и не нужно, поскольку данная книга предназначена в первую очередь для неспешного домашнего чтения и изучения школьниками. Опираясь на учебник, учитель сам прекрасно разберется в том, что надо рассказать учащимся на уроке, что порекомендовать им запомнить, а что просто прочитать дома (и, возможно, обсудить на следующем уроке в классе - в жанре беседы).

  Новые параграфы:

- § 10 "Извлечение корней из комплексных чисел";

- § 29 "Уравнения и неравенства с модулями";

- § 30 "Иррациональные уравнения и неравенства";

- § 31 "Доказательство неравенств";

- § 32 "Уравнения и неравенства с двумя переменными".

  Новая глава (глава 1) посвящена многочленам от одной и нескольких переменных; здесь же рассматривается теорема Безу, приводится схема Горнера, обсуждаются различные примеры решения уравнений высших степеней, уделяется внимание однородным и симметрическим системам уравнений.

ОГЛАВЛЕНИЕ :
Предисловие для учителя 3
Глава 1. Многочлены
§ 1. Многочлены от одной переменной 5
§ 2. Многочлены от нескольких переменных 15
§ 3. Уравнения высших степеней 24
Глава 2. Степени и корни. Степенные функции
§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа 31
§ 5. Функции у = √x, их свойства и графики 36
§ 6. Свойства корня n-й степени 40
§ 7. Преобразование иррациональных выражений 46
§ 8. Понятие степени с любым рациональным показателем 50
§ 9. Степенные функции, их свойства и графики 56
§ 10. Извлечение корней из комплексных чисел 67
Глава 3. Показательная и логарифмическая функции
§ 11. Показательная функция, ее свойства и график 81
§ 12. Показательные уравнения 93
§ 13. Показательные неравенства 99
§ 14. Понятие логарифма 102
§ 15. Логарифмическая функция, ее свойства и график 105
§ 16. Свойства логарифмов 112
§ 17. Логарифмические уравнения 121
§ 18. Логарифмические неравенства 127
§ 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 132
Глава 4. Первообразная и интеграл
§ 20. Первообразная и неопределенный интеграл 140
§ 21. Определенный интеграл 149
Глава 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики
§ 22. Вероятность и геометрия 162
§ 23. Независимые повторения испытаний с двумя исходами .... 170
§ 24. Статистические методы обработки информации 179
§ 25. Гауссова кривая. Закон больших чисел 191
Глава 6. Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств
§ 26. Равносильность уравнений 201
§ 27. Общие методы решения уравнений 211
§ 28. Равносильность неравенств 218

§ 29. Уравнения и неравенства с модулями 227
§ 30. Иррациональные уравнения и неравенства 237
§ 31. Доказательство неравенств 246
§ 32. Уравнения и неравенства с двумя переменными 258
§ 33. Системы уравнений 264
§ 34. Задачи с параметрами 273
Приложение 281
Предметный указатель 283