Алгебраи начала анализа. 10-11 класс. Задачник.  Мордкович А.Г. и др.

ОГЛАВЛЕНИЕ 

Предисловие для учителя 3 
Глава 1. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 
§ 1. Введение 5 
§ 2. Числовая окружность 6 
§ 3. Числовая окружность на координатной плоскости ' 8 
§ 4. Синус и косинус 10 
§ 5. Тангенс и котангенс 15 
§ 6. Тригонометрические функции числового аргумента 17 
§ 7. Тригонометрические функции углового аргумента 20 
§ 8. Формулы приведения 22 
§ 9. Функция у = sin х, ее свойства и график 25 
§ 10. Функция у = cos х, ее свойства и график 29 
§ 11. Периодичность функций у = sin x,y = cos x 32 
§ 12. Как построить график функции y = mf (x), если известен график функции у — f (x) 34 
§ 13. Как построить график функции у = / (kx), если известен график функции у = f(x) 35 
§ 14. График гармонического колебания 37 
§ 15. Функции y = tg х, у = ctg х, их свойства и графики 37 
Глава 2. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 
§ 16. Первые представления о решении тригонометрических уравнений 42 
§ 17. Арккосинус и решение уравнения cos t = a 43 
§ 18. Арксинус и решение уравнения sin t = a 46 
§ 19. Арктангенс и решение уравнения tg x = а. 
Арккотангенс и решение уравнения ctg x = а 48 
§ 20. Тригонометрические уравнения 51 
Глава 3. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ВЫРАЖЕНИЙ 
§ 21. Синус и косинус суммы аргументов 58 
§ 22. Синус и косинус разности аргументов 61 
§ 23. Тангенс суммы и разности аргументов 65 
§ 24. Формулы двойного аргумента 67 
§ 25. Формулы понижения степени 73 
§ 26. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 75 
§ 27. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму 79 
§ 28. Преобразование выражения Asin х + Вcos х к виду Сsin (x+ t) 80 
Глава 4. ПРОИЗВОДНАЯ 
§ 29. Числовые последовательности 83 
§ 30. Предел числовой последовательности 92 
§ 31. Предел функции 97 
§ 32. Определение производной 108 
§ 33. Вычисление производных 111 
§ 34. Уравнение касательной к графику функции 123 
§ 35. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 131 
§ 36. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин 147

Глава 5. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ 
§ 37. Первообразная и неопределенный интеграл 154 
§ 38. Определенный интеграл 158 
Глава 6. СТЕПЕНИ И КОРНИ. СТЕПЕННЫЕ ФУНКЦИИ 
§ 39. Понятие корня n-й степени из действительного числа  168 
§ 40. Функции y = √х , их свойства и графики 171 
§ 41. Свойства корня n-й степени 175 
§ 42. Преобразование выражений, содержащих радикалы  179 
§ 43. Обобщение понятия о показателе степени 184 
§ 44. Степенные функции, их свойства и графики 190 
Глава 7. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ 
§ 45. Показательная функция, ее свойства и график 198 
§ 46. Показательные уравнения 206 
§ 47. Показательные неравенства 211 
§ 48. Понятие логарифма 215 
§ 49. Логарифмическая функция, ее свойства и график 218 
§ 50. Свойства логарифмов 223 
§ 51. Логарифмические уравнения 230 
§ 52. Логарифмические неравенства 234 
§ 53. Переход к новому основанию логарифма 237 
§ 54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 239 
Глава 8. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА. СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 
§ 55. Равносильность уравнений 247 
§ 56. Общие методы решения уравнений 249 
§ 57. Решение неравенств с одной переменной 256 
§ 58. Системы уравнений 263 
§ 59. Уравнения и неравенс