Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Учебник. Мордкович А.Г. |
Учебники - Учебники, задачники, решебники по математике.
|
Алгебраи начала анализа. 10-11 класс. Учебник.ÂÂ ÂÂ Мордкович А.Г.
ОГЛАВЛЕНИЕÂÂ Предисловие для учителя 3ÂÂ
ГЛАВА 1. Тригонометрические функцииÂÂ
§ 1. Введение 5ÂÂ
§ 2. Числовая окружность 8ÂÂ
§ 3. Числовая окружность на координатной плоскости 17ÂÂ
§ 4. Синус и косинус 25ÂÂ
§ 5. Тангенс и котангенс 32ÂÂ
§ 6. Тригонометрические функции числового аргумента 35ÂÂ
§ 7. Тригонометрические функции углового аргумента . 37ÂÂ
§ 8. Формулы приведения .....,.,., 41ÂÂ
§ 9. Функция y = sinx, ee свойства и график 43ÂÂ
§ 10. Функция у = cos х, ее свойства и график 49ÂÂ
§ 11. Периодичность функций у = sin х, у = cos х . 51ÂÂ
§ 12. Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции y = f(x) 53ÂÂ
§ 13. Как построить график функции у = f(kx), если известен график функции y = f{x) 56ÂÂ
§ 14. График гармонического колебания 60ÂÂ
§ 15. Функции y = tgx, y = ctgx, их свойства и графики 61ÂÂ
Основные результаты 67ÂÂ
ГЛАВА 2. Тригонометрические уравненияÂÂ
§ 16. Первые представления о решении тригонометрических уравнений 69ÂÂ
§ 17. Арккосинус. Решение уравнения cost = а 72ÂÂ
§ 18. Арксинус. Решение уравнения sintÂÂ = a 77ÂÂ
§ 19. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tgx = а, ctgx = a 83ÂÂ
§ 20. Тригонометрические уравнения 89ÂÂ
Основные результаты 100ÂÂ
ГЛАВА 3. Преобразование тригонометрических выраженийÂÂ
§ 21. Синус и косинус суммы аргументов ÂÂ ÂÂ 101ÂÂ
§ 22. Синус и косинус разности аргументов 105ÂÂ
§ 23. Тангенс суммы и разности аргументов 108ÂÂ
§ 24. Формулы двойного аргумента 110ÂÂ
§ 25. Формулы понижения степени 115ÂÂ
§ 26. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 117ÂÂ
§ 27. Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 122ÂÂ
§ 28. Преобразование выражения Asin x + Вcos x к виду Сsin(х +ÂÂ t) 123ÂÂ
Основные результаты 126ÂÂ
ГЛАВА 4. ПроизводнаяÂÂ
§ 29. Числовые последовательности 128ÂÂ
§ 30. Предел числовой последовательности 131ÂÂ
§ 31. Предел функции 140ÂÂ
§ 32. Определение производной 148ÂÂ
§ 33. Вычисление производных 155ÂÂ
§ 34. Уравнение касательной к графику функции 165ÂÂ
§ 35. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы 170ÂÂ
§ 36. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин 184ÂÂ
Основные результаты 192ÂÂ
ГЛАВА 5. Первообразная и интегралÂÂ
§ 37. Первообразная и неопределенный интеграл 194ÂÂ
§ 38. Определенный интеграл 202ÂÂ
Основные результаты 212ÂÂ
ГЛАВА 6. Степени и корни. Степенные функцииÂÂ
§ 39. Понятие корня n-й степени из действительного числа 213ÂÂ
§ 40. Функции вида y = √x, их свойства и графики 217ÂÂ
§ 41. Свойства корня n-й степени 220ÂÂ
§ 42. Преобразование выражений, содержащих радикалы 228ÂÂ
§ 43. Обобщение понятия о показателе степени 231ÂÂ
§ 44. Степенные функции, их свойства и графики 235ÂÂ
Основные результаты 243ÂÂ
ГЛАВА 7. Показательная и логарифмическая функцииÂÂ
§ 45. Показательная функция, ее свойства и график 245ÂÂ
§ 46. Показательные уравнения 256ÂÂ
§ 47. Показательные неравенства 259ÂÂ
§ 48. Понятие логарифма 261ÂÂ
§ 49. Функция у = logaх, ее свойства и график 264ÂÂ
§ 50. Свойства логарифмов 270ÂÂ
§ 51. Логарифмические уравнения 276ÂÂ
§ 52. Логарифмические неравенства 279ÂÂ
§ 53. Переход к новому основанию логарифма 282ÂÂ
§ 54. Дифференцирование показательной и логарифмической функций 285ÂÂ
Основные результаты 293ÂÂ
ГЛАВА 8. Уравнения и неравенства.ÂÂ
Системы уравнений и неравенствÂÂ
§ 55. Равносильность уравнений 294ÂÂ
§ 56. Общие методы решения уравнений 302ÂÂ
§ 57. Решение неравенств с одной переменной 308ÂÂ
§ 58. Системы уравнений 318ÂÂ
§ 59. Уравнения и неравенства с параметрами 327ÂÂ
Основные результаты 333ÂÂ ÂÂ
|