МЕХАНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ЗАДАЧА 11.

На высоте 2,2 м от поверхности Земли мяч имел скорость 10 м/с. С какой скоростью будет двигаться мяч у поверхности Земли ? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с².

Дано:

____________

Решение:

Хотя в условии задачи не указаны направление вектора скорости мяча и масса мяча, задача имеет однозначное решение. Так как на мяч действует только сила тяготения со стороны Земли, к замкнутой системе «Земля – мяч» применим закон сохранения механической энергии.

Согласно этому закону полная механическая энергия системы «Земля – мяч» остается неизменной, а изменение кинетической энергии мяча равно изменению его потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Обозначив массу мяча m, получим:

Разделим обе части равенства на m и умножим на 2:

Отсюда скорость  мяча у поверхности Земли равна

Ответ: 12 м/с.