Сборник задач по математическому анализу. Т. 1-3.  Кудрявцев Л.Д. и др.2

ТОМ 2.   ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
ГЛАВА 1
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Общие приемы и методы интегрирования 5
§ 2. Интегрирование рациональных функций 25
§ 3. Интегрирование иррациональных функций 37
§ 4. Интегрирование трансцендентных функций 52
§ 5. Интегрирование разных функций 72
ГЛАВА 2
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 6. Определенный интеграл 87
§ 7. Вычисление площадей плоских фигур и длин кривых 123
§ 8. Вычисление объемов тел и площадей поверхностей 149
§ 9. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач 178
§ 10. Приближенное вычисление интегралов. Оценки интегралов . . . 212
ГЛАВА 3
НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 11. Несобственные интегралы от неограниченных функций 238
§ 12. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования 256
ГЛАВА 4
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
§ 13. Свойства сходящихся рядов 284
§ 14. Ряды с неотрицательными членами 295
§ 15. Абсолютно и не абсолютно сходящиеся ряды 314
§ 16. Разные задачи на сходимость рядов 327
ГЛАВА 5
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
§ 17. Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей 338
§ 18. Сходимость и равномерная сходимость функциональных рядов 355
§ 19. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов 384
§ 20. Степенные ряды 393
§ 21. Ряд Тейлора 407
§ 22. Тригонометрические ряды Фурье 444
§ 23. Асимптотические представления функций 482
§ 24. Бесконечные произведения 489
Список литературы 499