ЕГЭ. Репетитор. Математика. Эффективная методика.  Лаппо Л.Д., Попов М.А.

СОДЕРЖАНИЕ
I. Особенности ЕГЭ как формы проверки знаний, умений и навыков выпускников и абитуриентов 6
I.I. Кодификатор элементов содержания к уровню подготовки выпускников общеобразовательных учреждений
для проведения единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ 7
I.II. Словарь терминов ЕГЭ 12
II. Определение исходного уровня подготовки ученика 15
Типовой вариант ЕГЭ 15
III. Материалы для занятий с учениками 19
III.I. Краткий теоретический курс 19
1. Выражения и преобразования 19
1.1. Корень степени п 19
Задачи для самостоятельного решения 24
1.2. Степень с рациональным показателем 26
Задачи для самостоятельного решения 30
1.3. Логарифм 33
Задачи для самостоятельного решения 38
1.4. Синус, косинус, тангенс, котангенс 41
Задачи для самостоятельного решения 50
1.5. Прогрессии 55
Задачи для самостоятельного решения 58
2. Уравнения и неравенства 60
2.1. Равносильность уравнений 60
2.2. Общие приемы решения уравнений 62
2.3. Решение уравнений 63
Задачи для самостоятельного решения 70
2.4. Системы уравнений с двумя переменными 77
Задачи для самостоятельного решения 88
2.5. Неравенства с одной переменной 90
Задачи для самостоятельного решения 96
3. Функции 100
3.1. Числовые функции и их свойства 100
Задачи для самостоятельного решения 115
3.2. Производная функции 127
Задачи для самостоятельного решения 134
3.3. Исследование функций с помощью производной 139
Задачи для самостоятельного решения 148
3.4. Первообразная 152
Задачи для самостоятельного решения 159
4. Числа и вычисления 163
4.1. Проценты 163
4.2. Пропорции 164
4.3. Решение текстовых задач 165
Задачи для самостоятельного решения 174
5. Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин 176
5.1. Треугольник 176
5.2. Многоугольники 182
5.3. Окружность 187
5.4. Векторы 191
5.5. Прямая и плоскость в пространстве 194
Задачи для самостоятельного решения 197
5.6. Многогранники 199
5.7. Тела вращения 208
5.8. Комбинации многогранников и тел вращения 216
Задачи для самостоятельного решения 219
III.II. Методы решений задач части С 223
1. Показательное уравнение 223
2. Уравнение с иррациональностью 224
3. Нахождение множества значений функции 226
4. Задания с параметром 230
III.III. Тренировочные задания 235
1. Алгебра 235
1.1. Числа, корни и степени 235
1.2. Основы тригонометрии 237
1.3. Логарифмы 239
1.4. Преобразование выражений 239
1.5. Текстовые задачи 253
2. Уравнения и неравенства 259
2.1. Уравнения 259
2.2. Системы уравнений 268
2.3. Неравенства 274
2.4. Системы неравенств 278
3. Функции 279
3.1. Область определения функции 279
3.2. Множество значений функции 282
3.3. Нули функции 283
3.4. Промежутки возрастания и убывания функции 284
3.5. Четность и нечетность функции 284
3.6. Наибольшее и наименьшее значение функции 287
4. Начала математического анализа 291
4.1. Производная функции 291
4.2. Первообразная функции и интеграл 309
4.3. Геометрический смысл интеграла 311
5. Геометрия 313
5.1. Планиметрия 313
5.2. Стереометрия 321
III.IV. Контрольные тесты ЕГЭ 336
IV. Ответы 364
IV.I. Решение типового варианта ЕГЭ 364
IV.II. Ответы к задачам для самостоятельного решения 372
IV.III. Ответы к тренировочным заданиям 375
IV.IV. Ответы к контрольным тестам 382