Математика - это просто! Доказательства.  Купиллари А.

Содержание
Предисловие 5
Предисловие автора 7
К читателю 8
Список обозначений 9
Некоторые свойства чисел 10
Некоторые свойства функций 12
Введение и основная терминология 14
Общие советы 20
Техника, используемая при доказательстве теорем вида «из А следует Б» 25
Прямое доказательство 29
Зависимые утверждения 40
Доказательство «от противного» 43
Как построить отрицание утверждения 49
Упражнения 54
Теоремы специального вида 62
«Тогда и только тогда» или теоремы равносильности 62
Упражнения 74
Контрпримеры 75
Упражнения 78
Метод математической индукции 80
Упражнения 96
Теоремы существования 97
Упражнения 100
Теоремы единственности 101
Упражнения 107
Равенство множеств 110
Упражнения 122
Равенство чисел 125
Упражнения 129
Составные утверждения 130
Составные предположения 130
Составные заключения 132
Упражнения 138
Упражнения для повторения 140
Упражнения без решений 145
Подборка доказательств 155
Решения упражнений 164
«Из А следует Б» 165
Теоремы равносильности 171
Контрпримеры 176
Метод математической индукции 181
Теоремы существования 188
Теоремы единственности 192
Равенство множеств 196
Равенство чисел 203
Составные утверждения 206
Упражнения для повторения 208
Приложение 234
Сравнение множеств 234
Упражнения 257
Предел последовательности 258
Упражнения 299