Математика в примерах и задачах. Ч.1-4. Под ред. Майсеня Л.И.

Учебное пособие для учащихся колледжей.4

ЧАСТЬ 4.
Предисловие 3
19. Неопределенный интеграл 5
19.1. Свойства неопределенного интеграла. Таблица основных интегралов 5
19.2. Методы вычисления неопределенного интеграла 13 
19.3. Интегрирование некоторых выражений, содержащих квадратный трехчлен ax2 + bx + c 19
19.4. Метод интегрирования по частям 25
19.5. Рациональные функции. Интегрирование простейших дробей 35
19.6. Интегрирование тригонометрических выражений . . . 48 
19.7. Интегрирование иррациональных функций 64
19.8. Интегралы от дифференциальных биномов 74
20. Определенный интеграл 83
20.1. Понятие определенного интеграла и его свойства . . . 83 
20.2. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования по частям и замены переменной 91
20.3. Геометрические и физические приложения определенного интеграла 103
21. Несобственные интегралы 134
21.1. Несобственный интеграл первого рода 134
21.2. Несобственный интеграл второго рода 152
22. Дифференциальные уравнения 163
22.1. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными 163
22.2. Однородные дифференциальные уравнения. Уравнения, сводящиеся к однородным 172
22.3. Линейные уравнения. Уравнение Бернулли 181
22.4. Уравнения в полных дифференциалах 191
22.5. Понятие дифференциальных уравнений высших порядков. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка 196
22.6. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков 205
22.7. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения 211
22.8. Системы дифференциальных уравнений 232
22.9. Системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 238