| Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. Гордин Р.К. |
Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. Гордин Р.К.
Настоящий сборник задач по геометрии является дополнительным материалом к действующим школьным учебникам. Всего в сборнике более 1250 задач, которые распределены по трем уровням сложности. Задачи каждого уровня не требуют знаний, выходящих за рамки школьной программы. В то же время, если для решения задач первого уровня достаточно добротного знания материала учебника, то задачи второго и тем более третьего уровня подразумевают повышенный интерес к геометрии и более глубокое владение умениями и навыками, полученными на уроках. Задачи второго уровня рассчитаны на наиболее сильных учеников обычного класса и на учеников классов с углубленным изучением математики. Задачи третьего уровня довольно трудны. Большинство из них в разное время предлагалось на различных математических олимпиадах. Есть среди них и известные, ставшие классическими, задачи элементарной геометрии, а также наиболее красивые задачи вступительных экзаменов в вузы. В начале каждого параграфа приведены основные факты, необходимые для решения содержащихся в нем задач. Приводятся также примеры типичных задач с решениями. Ко всем задачам на вычисление даются ответы. К наиболее важным с точки зрения составителя задачам (не обязательно наиболее трудным) приводятся решения или указания. Ключевые задачи отмечены «ноликом» (например, 1.130). Как правило, утверждения, содержащиеся в таких задачах, являются основой для решения целых циклов содержательных задач школьной геометрии. Книга адресована школьникам, желающим самостоятельно научиться решать задачи по геометрии. Кроме того, она может быть эффективно использована учителем для работы на уроках и на занятиях математического кружка, а также для подготовки к вступительным экзаменам в вузы. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие...................................................................... 3 Зада- Реше- Раздел первый. 7 класс § 1.1. Измерениеотрезковиуглов ..................................... 5 174 § 1.2. Признакиравенстватреугольников........................... 9 174 § 1.3. Параллельность. Суммаугловтреугольника ........... 16 183 § 1.4. Геометрическиепостроения. Окружность ................ 26 194 § 1.5. Касательная к окружности ........................................ 33 200 § 1.6. Геометрическоеместоточек .................................... 41 210 § 1.7. Геометрическиенеравенства.................................... 47 215 Раздел второй. 8 класс § 2.1. Параллелограмм....................................................... 55 227 § 2.2. Средняялиниятреугольника ................................... 63 237 § 2.3. Трапеция. ТеоремаФалеса. Теоремаопропорциональ § 2.4. ТеоремаПифагора.................................................... 76 252 § 2.5. Декартовыкоординатынаплоскости......................... 86 265 § 2.6. Движение................................................................. 91 271 § 2.7. Векторы.................................................................... 107 292 § 2.8. Площадь ................................................................ 115 303 § 2.9. Подобныетреугольники .......................................... 123 312 § 2.10. Вписанныйугол ...................................................... 134 326 Раздел третий. 9 класс § 3.1. Пропорциональныеотрезкивкруге........................... 144 342 § 3.2. Теоремакосинусов................................................... 152 356 § 3.3. Теоремасинусов...................................................... 158 371 § 3.4. Площадь ................................................................ 164 390 Список литературы .............................................................. 413
|
Из предисловия: