Математика в примерах и задачах. Ч.1-4. Под ред. Майсеня Л.И.

Учебное пособие для учащихся колледжей

ЧАСТЬ 1.
Предисловие 3
1. Введение в курс математики 5
1.1. Высказывания. Типы теорем. Метод математической индукции 5
1.2. Множества и операции над ними. Числовые множества. Некоторые обозначения 14
1.3. Понятие комплексного числа, алгебраическая форма записи 23
2. Многочлены и рациональные дроби 32
2.1. Формулы сокращенного умножения. Бином Ньютона 32 Задания 35
2.2. Многочлены. Действия над многочленами 37
2.3. Рациональные дроби 47
3. Алгебраические уравнения и алгебраические неравенства 57
3.1. Уравнения высших степеней 57
3.2. Дробно-рациональные уравнения 65
3.3. Уравнения с модулем 70
3.4. Системы и совокупности уравнений 80
3.5. Алгебраические неравенства с одной переменной 89 
3.6. Неравенства с модулем 98
4. Числовые функции 108
4.1. Функция, ее свойства и график 108
4.2. Обратная функция. Функция, заданная неявно и параметрически 118
4.3. Преобразования графиков 125
4.4. Неравенства с двумя переменными и их системы . . . . 134
5. Степени и корни 138
5.1. Корень n-й степени 138
5.2. Степень с произвольным действительным показателем 146 
5.3. Степенная функция 150
5.4. Иррациональные уравнения 158
6. Показательные и логарифмические выражения 170
6.1. Показательная функция, гиперболические функции 170 
6.2. Понятие логарифма и его свойства 179
6.3. Логарифмическая функция 187
6.4. Показательные уравнения, показательно-степенные уравнения 193
6.5. Логарифмические уравнения 201
6.6. Показательные неравенства 210
6.7. Логарифмическое неравенства 216