КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
ЗАДАЧА 3.
При подвешивании груза массой 1 кг стальная пружина в положении равновесия удлинилась на 1 см. С каким периодом будет совершать колебания этот груз на пружине после смещения его по вертикали из положения равновесия?
Решение:
Под действием силы упругости пружины тело массой m совершает гармонические колебания с периодом, определяемым по формуле
где k – жёсткость пружины.
Жёсткость пружины можно найти по ее удлинению под действием силы тяжести груза массой m. По закону Гука

Для модуля силы упругости в положении равновесия выполняется равенство

следовательно,

Подставляем полученное выражение в формулу для вычисления периода колебаний:
Отсюда период колебаний равен
Мы получили, что для решения задачи достаточно было знать только удлинение пружины в положении равновесия, так как масса тела не входит в окончательную расчетную формулу.
Ответ: 0,2 с.
|