КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ЗАДАЧА 3.

При подвешивании груза массой 1 кг стальная пружина в положении равновесия удлинилась на 1 см. С каким периодом будет совершать колебания этот груз на пружине после смещения его по вертикали из положения равновесия?

Решение:

Под действием силы упругости пружины тело массой m совершает гармонические колебания с периодом, определяемым по формуле

где k – жёсткость пружины.

Жёсткость пружины можно найти по ее удлинению под действием силы тяжести груза массой m. По закону Гука

Для модуля силы упругости в положении равновесия выполняется равенство

следовательно,

Подставляем полученное выражение в формулу для вычисления периода колебаний:

Отсюда период колебаний равен

Мы получили, что для решения задачи достаточно было знать только удлинение пружины в положении равновесия, так как масса тела не входит в окончательную расчетную формулу.

Ответ: 0,2 с.