КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ЗАДАЧА 1.

Поршень в цилиндре двигателя проходит расстояние 66 мм между крайними положениями за  . Принимая, что движение поршня происходит по гармоническому закону, определите максимальную скорость поршня.

Решение:

Расстояние  между крайними положениями поршня равно удвоенной амплитуде   колебаний:

Отсюда амплитуда колебаний равна

Расстояние между крайними положениями поршень проходит за половину периода, поэтому период  колебаний равен

Циклическая частота колебаний поршня равна

Амплитуда изменений скорости   при гармонических колебаниях связана с амплитудой колебаний координаты   и циклической частотой  выражением

Отсюда максимальная скорость поршня равна

Ответ: 17,3 м/с.