МЕХАНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

ЗАДАЧА 13.

Определите минимальное значение тормозного пути автомобиля, начавшего торможение на горизонтальном участке шоссе при скорости движения 20 м/с. Коэффициент трения равен 0,5.

Дано:

____________

Решение:

Тормозной путь автомобиля будет иметь минимальное значение при максимальном значении силы трения. Модуль максимального значения силы трения равен:

  Вектор силы трения   при торможении направлен противоположно векторам скорости    и перемещения .

  При прямолинейном равноускоренном движении проекция перемещения S_x автомобиля на ось, параллельную вектору скорости  автомобиля, равна: 

Переходя к модулям величин, получаем уравнение:

Значение времени t можно найти из условия:

или

Тогда для модуля перемещения S получаем:

Так как

то

Тот же результат можно получить на основе использования теоремы о кинетической энергии:

Так как вектор силы трения направлен противоположно вектору перемещения, угол   равен  , .  Поэтому

  Ответ: 40 м.