МЕХАНИКА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
ЗАДАЧА 13.
Определите минимальное значение тормозного пути автомобиля, начавшего торможение на горизонтальном участке шоссе при скорости движения 20 м/с. Коэффициент трения равен 0,5.
Дано:


____________

Решение:
Тормозной путь автомобиля будет иметь минимальное значение при максимальном значении силы трения. Модуль максимального значения силы трения равен:
Вектор силы трения при торможении направлен противоположно векторам скорости и перемещения .
При прямолинейном равноускоренном движении проекция перемещения Sx автомобиля на ось, параллельную вектору скорости автомобиля, равна:
Переходя к модулям величин, получаем уравнение:
Значение времени t можно найти из условия:

или


Тогда для модуля перемещения S получаем:
Так как
то

Тот же результат можно получить на основе использования теоремы о кинетической энергии:
Так как вектор силы трения направлен противоположно вектору перемещения, угол равен , . Поэтому


Ответ: 40 м.
|